Question

设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有，且f(2)＝4．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；

(3)若有不等式成立，求x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)因为，所以，所以，又因为，且当时，，所以

　　(2)当时，，所以，而，所以，所以，对任意的，当时，有

　　，因为，所以，所以，即，所以，即，所以在R上是单调递增函数

　　(3)因为，所以，而在R上是单调递增函数，所以，即：，所以，所以，所以的取值范围是