Question

【题目】已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（﹣x）=f（2+x），且当0＜x≤1时，f（x）=log2（3x+1），则
f（2015）等于 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵偶函数f（x）满足 f（﹣x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
故函数f（x）的最小正周期为2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
所以答案是：2．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．