Question

设f(x)＝g(x)是二次函数．若f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是                                                                                (　　)

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)          B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)

C．[0，＋∞)                       D．[1，＋∞)

Answer 1

C

解析　作出函数y＝f(x)的图像，如图所示，又∵g(x)是二次函数且f[g(x)]的值域是[0，＋∞)，设g(x)的值域为A，则(－1,0)中的任何元素x∉A且[0,1)⊆A，∴排除A，D.又g(x)作为二次函数，则值域不可能是(－∞，－1]∪[0，＋∞)，排除B.故选C.