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已知
为R上的可导函数,当
时,
,则函数
的零点分数为( )
A.1
B.2
C.0
D.0或2
试题答案
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C
试题分析:因为函数
为R上的可导函数,当
时,
.即可
.令
,即
.所以可得
或
.所以当函数
在
时单调递增,所以
.即函数当
时,
.同理
时,
.又因为函数
可化为
.所以当
时,
即与x轴没交点.当
时,
.所以函数
的零点个数为0.故选C.
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某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知
其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
已知函数
.
(Ⅰ)若
是
上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)证明:当a≥1时,证明不等式
≤x+1对x∈R恒成立;
(Ⅲ)对于在(0,1)中的任一个常数a,试探究是否存在x
0
>0,使得
>x
0
+1成立?如果存在,请求出符合条件的一个x
0
;如果不存在,请说明理由.
甲、乙两地相距1000
,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80
,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的
倍,固定成本为a元.
(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v(
)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)求函数
在
上的单调区间;
(2)设函数
,是否存在区间
,使得当
时函数
的值域为
,若存在求出
,若不存在说明理由.
已知P(
)为函数
图像上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率
。
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)设
,求函数
的最小值。
已知函数
,
,其中
且
.
(Ⅰ) 当
,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若
时,函数
有极值,求函数
图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数
(
是自然对数的底数),是否存在a使
在
上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
已知函数
,且
,则当
时,
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)的导数为
,且
,则
___.
关 闭
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