已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且α是第二象限角.求α的其他三角函数值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第二象限角，求α的其他三角函数值．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得α的其他三角函数值．

解答解：∵sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{1}{2}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，cotα=$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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12．化简：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$（$\frac{3}{2}$π＜α＜2π）．

9．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log₂x的图象关于直线y=x对称，则f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

16．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

6．设△ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是（　　）

tan$\frac{A}{2}$与sinC

13．已知奇函数f（x）=$\frac{m-g（x）}{1+g（x）}$的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3，x＜2}\\{（x-2）^{2}-1，x≥2}\end{array}\right.$，若函数y=f（f（x）-a）有四个零点，则实数a的取值范围是a≥2．

1．

执行如图所示的程序框图，若输入a=110011，k=2，n=6，则输出的b的值是（　　）

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