Question

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=m（

1

2

），i=1，2，3，4，则m的值为

16

15

．

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于m方程，解方程求得m的值．

解答：解：∵随机变量ξ的分布列为 P(ξ=i)=m(

1

2

)i，i=1，2，3，4
∴P(ξ=1)=

m

2

，P(ξ=2)=

m

4

，P(ξ=3)=

m

8

，P(ξ=4)=

m

16

∵

m

2

+

m

4

+

m

8

+

m

16

=1，∴m=

16

15

，
故答案为

16

15

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，考查用方程思想解决分布列问题，本题比较简单是一个基础题．