题目内容
设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为
的点的个数为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析试题分析：曲线C是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为
小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2
<，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为BC=3
,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上有两个点到直线l的距离为，故选B.
考点：直线与圆之间的位置关系 最值点 数形结合
练习册系列答案
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若直线
与圆
相切，且
为锐角，则这条直线的斜率是( )
A． | B． | C． | D． |
若实数x，y满足：
，则
的最小值是（ ）
| A．2 | B．3 | C．5 | D．8 |
直线
与曲线
有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（ ）
A． | B． 或 |
C． | D．或 |
已知圆
，点
是圆
内的一点，过点
的圆的最短弦在直线
上，直线
的方程为
，那么（ ）
A． 且 与圆相交 | B． 且与圆相切 |
| C．且与圆相离 | D．且与圆相离 |
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为( )
| A．(x+1)2+y2=2 | B．(x-1)2+y2=2 |
| C．(x+1)2+y2=4 | D．(x-1)2+y2=4 |
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )
| A．m∥l,且l与圆相交 | B．m⊥l,且l与圆相切 |
| C．m∥l,且l与圆相离 | D．m⊥l,且l与圆相离 |
已知M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是( )
| A．相切 | B．相交 | C．相离 | D．相切或相交 |