题目内容
设奇函数在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
D
解析试题分析:首先利用奇函数定义与得出x与f(x)异号,然后由奇函数定义求出f(-1)=-f(1)=0,最后结合f(x)的单调性解出答案.解:由奇函数f(x)可知
即x与
f(x)异号,而f(1)=0,则f(-1)=-f(1)=0,又f(x)在(0,+∞)上为增函数,则奇函数f(x)
在(-∞,0)上也为增函数,当x>0时,f(x)<0=f(1);当x<0时,f(x)>0=f(-1),所以0<x
<1或-1<x<0.故选D.
考点:奇函数和单调性的运用
点评:本题综合考查奇函数定义与它的单调性.
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