Question

（2012•浙江模拟）若(x2-

1

ax

)9 (a∈R)展开式中x⁹的系数为-

21

2

，则常数a=

2

．

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，然后令x的指数为9，根据展开式中x⁹的系数为-

21

2

建立方程，解之即可．

解答：解：通项T_r+1=（-1）^rC₉^r•a^-rx^18-3r，
当18-3r=9时，r=3，
所以系数为-C₉³•a^-3=-

21

2

，得a=2．
故答案为：2

点评：本题主要考查了二项式定理的应用，利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项是常用的方法，属于中档题．