Question

【题目】已知p：x0∈R，mx＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

【答案】[1，＋∞)

【解析】因为p∨q是假命题，

所以p和q都是假命题．

由p：x0∈R，mx＋2≤0为假命题知，

綈p：x∈R，mx2＋2＞0为真命题，

所以m≥0.①

由q：x∈R，x2－2mx＋1＞0为假命题知，

綈q：x0∈R，x－2mx0＋1≤0为真命题，

所以Δ＝(－2m)2－4≥0m2≥1m≤－1或m≥1.②由①和②得m≥1.