题目内容
【题目】已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为
【答案】88
【解析】
试题分析：∵点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），∴设P（a，b），则
|PA|2+|PB|2+|PC|2=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2=3a2+3b2-4b+68，
∵点P在圆x2+y2=4上运动，∴a2+b2=4，a2=4-b2≥0，所以b2≤4，∴-2≤b≤2．
把a2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68=12-3b2+3b2-4b+68=-4b+80，
∵-2≤b≤2，所以当b=-2时，|PA|2+|PB|2+|PC|2取得最大值是88
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66 67 40 67 14 | 64 05 71 95 86 | 11 05 65 09 68 | 76 83 20 37 90 |
57 16 00 11 66 | 14 90 84 45 11 | 75 73 88 05 90 | 52 83 20 37 90 |
A. 05 B. 09 C. 11 D. 20