题目内容

12．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为p1，乙赢的概率为p2，则有（　　）
A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能确定

分析 列举可得总的基本事件共25个，其中和为偶数的有13个，可得概率，可得答案．

解答 解：可看作掷两枚5个点数的骰子，
总的可能为（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5），
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5），
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5），
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）共25个，
其中和为偶数为（1，1）（1，3）（1，5），（2，2）（2，4），
（3，1）（3，3）（3，5）（4，2）（4，4）（5，1）（5，3）（5，5）共13个，
故甲赢的概率p1=$\frac{13}{25}$，乙赢的概率为p2=$\frac{12}{25}$，
故选：B．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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20．若x2+（y-1）2=1．则x2+y2的最大值是4，最小值是0．
3．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使$∠CAB=\frac{π}{4}$，$∠DAB=\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC上的动点，根据图乙解答下列各题：

（1）求点D到平面ABC的距离；
（2）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
20．已知$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．则$f（{\frac{5π}{24}}）$=$\sqrt{2}$；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为{x|kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．
7．如果点P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，则角θ所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．（1）化简：$\frac{{sin（{π-α}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•sin（{-π-α}）}}{{sin（{2π-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）}}$．
（2）已知$sin（{\frac{5}{12}π+α}）=\frac{1}{3}$，求$sin（{\frac{π}{12}-α}）$的值．
4．计算：
（1）lg5lg20-lg2lg50-lg25．
（2）（2${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-6${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$ ）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$ ）
1．如果偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数且最小值是2，那么f（x）在（-∞，0]上是（　　）
A．减函数且最小值是2B．减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是2
2．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的图象关于y轴对称，且f（a）＜f（2a+l），则实数a的取值范围是（-1，+∞）．

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