题目内容
求证：
（1）
=
；
（2）
=
．
（1）
| 2sin(π+θ)•cosθ-1 |
| 1-2sin2θ |
| tan(9 π+θ)+1 |
| tan(π+θ)-1 |
（2）
| tanθ•sinθ |
| tanθ-sinθ |
| cosθ•(tanθ+sinθ) |
| sin2θ |
分析：（1）原式左边利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，右边利用诱导公式化简，得到两结果相等，即可得证；
（2）原式左边与右边分别利用同角三角函数间的基本关系化简，整理后得到两结果相等，即可得证．
（2）原式左边与右边分别利用同角三角函数间的基本关系化简，整理后得到两结果相等，即可得证．
解答：证明：（1）左边=
=
=
=
=
=
=
；
右边=
=
，
∴左=右，得证；
（2）左边=
=
=
，
右边=
=
=
，
∴左=右，得证．
| -2sinθcosθ-1 |
| cos2θ-sin2θ |
| -(sinθ+cosθ)2 |
| (sinθ+cosθ)cosθ-sinθ) |
| (sinθ+cosθ) |
| (sinθ-cosθ) |
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
| -sinθ-cosθ |
| cosθ-sinθ |
| -tanθ-1 |
| 1-tanθ |
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
右边=
| tan(8π+π+θ)+1 |
| tanθ-1 |
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
∴左=右，得证；
（2）左边=
| ||
|
| sin2θ |
| sinθ(1-cosθ) |
| sinθ |
| 1-cosθ |
右边=
cosθ•(
| ||
| sin2θ |
| sinθ(1+cosθ) |
| 1-cos2θ |
| sinθ |
| 1-cosθ |
∴左=右，得证．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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]的变换作用下的曲线方程．
cos2θ+
sin2θ＜
．