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若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为
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直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的
,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(
)
,求这个旋转体的体积。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,
在直观图中,
是
的中点,
是
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
__
如图,在三棱锥A-BCD中,AB、AC、AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,点P、Q分
别在侧面ABC、棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ的中点,当P、Q运动时,点M的轨迹把三
棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2 ,3 ,则此球的表面积为_
已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是
.
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA
1
=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于__________
已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则( )
①
② ③ ④
A.以下四个图形都是正确的
B.只有②④是正确的
C.只有④是正确的
D.只有①②是正确的
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