Question

7．已知a_n=$\frac{n-4}{n-\frac{9}{2}}$（n∈N₊），求数列{a_n}中的最小项和最大项．

Answer 1

分析 由已知得a_n=1+$\frac{1}{2n-9}$（n∈N₊），由此利用函数性质能求出数列{a_n}中的最小项和最大项．

解答 解：∵a_n=$\frac{n-4}{n-\frac{9}{2}}$=$\frac{2n-8}{2n-9}$=1+$\frac{1}{2n-9}$（n∈N₊），
∴n=4时，数列{a_n}取得最小项a₄=1+$\frac{1}{8-9}$=0，
n=5时，数列{a_n}取得最大项a₅=1+$\frac{1}{1}$=2．

点评 本题考查数列{a_n}中的最小项和最大项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数列的函数性质的合理运用．