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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为
A.12
B.
C.3
D.
试题答案
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C
该几何体是四棱锥,如图:ABCD是边长为1的正方形,
,PA=1,易证得四个侧面都是直角三角形;则PC重点O是外接球的球心。半径
,所以
外接球的表面积为
故选C
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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为
.
如图,水平放置的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
,其正视图是边长为
a
的正方形.俯视图是边长为
a
的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆),则该几何体的表面积是( )
A.20+3π
B.24+3π
C.20+4π
D.24+4π
若一个正三棱柱的主视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
欲建一个圆柱形无盖的净水池,要求它的容积为
,当圆柱的半径R等于( )时,所用的材料最省(表面积最小).
A.20
B.15
C.10
D.5
一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为( )
A.
B.
C.1
D.
一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为
,则这个球的表面积为
A.
B.
C.
D.
平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,所有棱长均为1,且∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,AB⊥AD,则AC
1
的长度为______.
关 闭
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