题目内容

已知的一个内角为,并且三边长构成公差为的等差数列,则的面积为         

 

【答案】

15 

【解析】 解:设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,则cos120°=[x2+(x-4)2-(x+4)2 ]/2x(x-4) =-1/ 2 ,化简得:x-16=4-x,解得x=10,所以三角形的三边分别为:6,10,14

则△ABC的面积S=1 /2 ×6×10sin120°=15  .故答案为:15

 

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