题目内容
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
【答案】
（1）略
(2）略
(3）
【解析】本试题主要考查了函数的奇偶性以及函数单调性的运用。
（1）通过合理的赋值，可知f(0),然后赋值得到f(x)和f(-x)的关系式得到证明。
（2）利用定义法证明函数的单调性。
（3）不等式的恒成立问题转化为函数的最值来求解得到
练习册系列答案
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定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，（其中
是
的导函数），若
，则
的大小关系是( )
B.
C.
D.
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
,若
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
定义域为
，
，
，对任意
，函数
上的图像是经过点
且斜率为
的线段。
，试比较
与
的大小；
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且
=1,若
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.