题目内容

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：，问该商品零售价定为多少元时毛利润最大，并求出最大毛利润．（毛利润销售收入进货支出）
零售价定为每件元时，有最大毛利润为元．

试题分析：根据题意可知，毛利润销售收入进货支出，则毛利润与零售价的函数关系为，再利用导数求出函数的最大值．
试题解析：由题意知


．
令，得或（舍）．
此时．
因为在附近的左侧，右侧，
是极大值．
根据实际意义知，是最大值，即零售价定为每件元时，有最大毛利润为元．
练习册系列答案
相关题目
已知．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线垂直，求的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：．
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x)

（1）求f(x)在x=3处的切线斜率；
（2）若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）
已知函数R，，
（1）求函数f(x)的值域；
（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；
（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集
设函数，若在点处的切线斜率为．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有fk(x)＝f(x)，则(   )
A．k的最大值为2B．k的最小值为2
C．k的最大值为1D．k的最小值为1
已知函数在点（1，2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（   ）
A．B．
C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网