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方程= x的实数解最多有    个，若方程有实数解，则a的取值范围是       。
1，{ 0 }∪[ 1，+ ∞ ])；
练习册系列答案
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的范围．
（2012•蓝山县模拟）对于实数x∈[0，π]，定义符号[x]表示不超过x的最大整数，则方程[2sinx]=[
3
]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．
已知函数f(x)=
1
2
x2+(a-3)x+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程f(x)=(
1
2
-a)x2+(a-2)x+2lnx．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点的横坐标为x0，有f′（x0）=
y1-y2
x1-x2
成立？若存在，请求出x0的值；若不存在，请说明理由．
若{x}=x-[-x]，（[x]表示不超过x的最大整数），则方程
12013
-2012x=[x]的实数解的个数是（　　）

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