Question

（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

（A）70种     （B） 80种    （C） 100种     （D）140种  

Answer 1

A

解析：直接法：一男两女,有C₅¹C₄²＝5×6＝30种,两男一女,有C₅²C₄¹＝10×4＝40种,共计70种

间接法：任意选取C₉³＝84种,其中都是男医生有C₅³＝10种,都是女医生有C₄¹＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.