Question

设随机变量X的分布列为P(X=k)=

k

10

(k=1，2，3，4)，则P（1＜X≤3）等于（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  1

  2

• C．

  2

  5

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：根据所给的离散型随机变量的分布列，可以写出变量等于3和2时的概率，本题所求的概率包括两个数字的概率，利用互斥事件的概率公式把结果相加即可．

解答：解：∵P(X=k)=

k

10

(k=1，2，3，4)
∴P（X=2）=

2

10

P（X=3）=

3

10

，
∴P（1＜X≤3）=

2

10

+

3

10

=

1

2

故选B

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是正确利用分布列的性质，解决随机变量的分布列问题，一定要注意分布列的特点，各个概率值在[0，1]之间，概率和为1，本题是一个基础题．