题目内容
定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有
(Ⅰ)求f(1)的值
(Ⅱ)若>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)
【答案】
解:(Ⅰ)令x=1,y=2,可知f(1)=2f(1),故f(1)=0
(Ⅱ)设0<x1<x2, ∴存在s,t使得x1=()s,x2=()t,且s>t. 又f()>0
∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()>0
∴f(x1)>f(x2).
故f(x)在(0,+∞)上是减函数。
∴0<ax<1,当a=0时,x∈Φ,当a>0时,0<x<,当a<0时,
<x<0

练习册系列答案
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定义在区间(0,a)上的函数f(x)=
有反函数,则a最大为( )
x2 |
2x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2 |