Question

（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。

求证：（1）≌；

（2）DEDC=AEBD。

 

Answer 1

【答案】

（1）证明略；

（2）证明略

【解析】（1）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC得∠ABC=∠DCB，又AB=DC，BC=CB，所以≌。

（2）由≌得AC=BD，由AD∥BC得∠EAD=∠ABC，∠DAC=∠ACB ，由DA∥AC得∠EDA=∠DAC，则，由DA∥AC得∠EDA=∠ACB，所以∽，则，所以，则。