题目内容

在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,a1+a2+a3=21,q>0,则a3+a4+a5为(  )
分析:由题意和等比数列的通项公式可解得q,而a3+a4+a5=(a1+a2+a3)•q2,计算可得.
解答:解:由题意可得a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=3(1+q+q2)=21,
化简可得q2+q-6=0,解得q=2或q=-3,又∵q>0,∴q=2
∴a3+a4+a5=(a1+a2+a3)•q2=21×4=84
故选C
点评:本题考查等比数列的通项公式和求和公式,涉及整体运算的思想,属基础题.
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