题目内容
在各项都为正数的等比数列{an}中，若a5a6=
，则log3a1+log3a2+…+log3a10=
．
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
分析：根据正数的等比数列的性质可得 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6，故要求的式子等于
5
，运算求得结果．
| log | (a5a6)5 3 |
5
| log |
3 |
解答：解：由正数的等比数列的性质可得 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6，而a5a6=
，
故log3a1+log3a2+…+log3a10 =
=5
=
，故答案为
．
| 3 |
故log3a1+log3a2+…+log3a10 =
| log | (a5a6)5 3 |
| log |
3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质，得到 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6，是解题的
关键．
关键．
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