题目内容

(经典回放)如图所示,在△ABC中,已知|AB|=,且内角满足2sinA+sinC=2sinB.试说明△ABC的顶点C的轨迹.

答案:
解析:

  解析:在△ABC中,由2sinA+sinC=2sinB

  结合正弦定理有:b-a=c

  即|CA|-|CB|=2<4

  ∴顶点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一支(除点与AB的交点,因为此时A、B、C构不成三角形).


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