题目内容
已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=
，求b的值
，求b的值b=5
先利用正弦定理求得a=4，c=6，再利用余弦定理求得b=4或b=5，注意检验得b=5
解：∵C=2A，a+c=10，cosA=34
由正弦定理a/sinA=c/sinC可得a/sinA=(10-a)/sin2A=(10-a)/2sinAcosA
化简可得a=4，c=6……….6分
利用余弦定理可得，cosA=3/4=(b2+c2-a2)/2bc=b2+20/12b
∴b=4或b=5……….8分
当b=4时由题意可得A=B=π/4，C=(1/2)π不符合题意故舍去
故b=5……….12分
解：∵C=2A，a+c=10，cosA=34
由正弦定理a/sinA=c/sinC可得a/sinA=(10-a)/sin2A=(10-a)/2sinAcosA
化简可得a=4，c=6……….6分
利用余弦定理可得，cosA=3/4=(b2+c2-a2)/2bc=b2+20/12b
∴b=4或b=5……….8分
当b=4时由题意可得A=B=π/4，C=(1/2)π不符合题意故舍去
故b=5……….12分
练习册系列答案
相关题目
的内角
的对边分别为
，且
则
海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
，且
，求
的取值范围．
中，
分别为内角
的对边，已知
，
，
=
，则角
等于( )
中，若sinA︰sinB︰sinC=
，则
等于（ ） 
中，
为
为
的对边，
，则