题目内容
【题目】已知函数,
(1)讨论单调性;
(2)当时,函数
的最大值为
,求不超过
的最大整数 .
【答案】(1)见解析;(2)-1.
【解析】分析:(1)对a分类讨论求单调性.(2)先利用导数求出m的表达式,
,再求不超过
的最大整数 .
详解:(1)
,
①当时,
时,
单调递减;
时,
单调递增;
②当时,
时,
单调递增;
时,
单调递减;
时,
单调递增;
③当时,
时,
单调递增;
④当时,
时,
单调递增;
时,
单调递减;
时,
单调递增;
综上,当时,
在
上单调递减,
上单调递增;
当时,
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增:
当时,
在
上单调递增;
当时,
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增;
(2),
,
当时,
,
单调递增;
时,
,
单调递减;
,
,
,
所以,存在唯一的,使
,即
所以,当时,
,
单调递增;
时,
,
单调递减;
又,所以,
.
所以,不超过的最大整数为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】一则“清华大学要求从 2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课,为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1).请将上述列联表补充完整,并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.
(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班,其中4名喜欢游泳,现从这6名学生中随机抽取2人,求恰有1人喜欢游泳的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 /td> | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |