Question

若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，则P（X=1）的值为（　　）

• A、3•2^-2
• B、2^-4
• C、3•2^-10
• D、2^-8

Answer 1

分析：根据二项分布的期望和方差的计算公式，EX=np=6，DX=np（1-p）=3，解方程组可求得p和n的值，根据P（X=k）=C₁₂^k•（

1

2

）^k•（

1

2

）^n-k，即可求得P（X=1）的值．

解答：解：EX=np=6，DX=np（1-p）=3，
∴p=

1

2

，n=12，
则P（X=1）=C₁₂¹•

1

2

•（

1

2

）¹¹=3•2^-10．
故选C．

点评：此题是个基础题．考查离散型随机变量的期望和方差，特别是二项分布的期望和方差的计算公式，体现了解方程组的思想．