Question

若X～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，则P（x=1）的值为（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  3

  210

• C．

  1

  218

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根据二项分布的期望和方差的计算公式，求得p和n的值，根据P（X=k）=C₁₂^k•（

1

2

）^k•（

1

2

）^n-k，即可求得P（x=1）的值．

解答：解：由题意Ex=np=6，Dx=np（1-p）=3，解得p=

1

2

，n=12，
∴P（x=1）=C₁₂¹•

1

2

•（

1

2

）¹¹=3•2^-10．
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查项分布的期望和方差的计算公式，体现了解方程组的思想．