Question

已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则C上各点到l的距离的最大值为

3

2

．

Answer 1

分析：求出圆心C到直线的距离，再加上半径，即为C上各点到l的距离的最大值．

解答：解：由题意，圆心C到直线的距离为d=

|1-1+4|

2

=2

2

∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的半径为

2

∴C上各点到l的距离的最大值为2

2

+

2

=3

2

故答案为：3

2

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．