题目内容
7．若f（x）=3ax2+（b-2）x+1是定义在[-2-a，2a]上的偶函数，则a+b=4．分析 根据偶函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x），可得a，b的值．
解答 解：∵f（x）=3ax2+（b-2）x+1是定义在[-2-a，2a]上的偶函数，
∴-2-a+2a=0，且f（-x）=f（x），
解得：a=2，6x2+（b-2）x+1=6x2-（b-2）x+1，
∴b=2，
∴a+b=4，
故答案为：4
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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如图，给定单位向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的$\widehat{AB}$上运动．若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则x+2y的最大值是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．
2．函数y=lg（x+1）的值域是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （0，1） |