题目内容

若tanα=2，则tan（
π4
+α）的值为
-3
-3
．
分析：把所求的式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴tan（
π
4
+α）=
tan
π
4
+tanα
1-tan
π
4
tanα

=
1+tanα
1-tanα
=
1+2
1-2
=-3．
故答案为：-3
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；  
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；  
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲线的组数为
 
．

已知某正项等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n＝tan对一切n∈N*成立，则t的集合是

[　　]

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{，2}
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．   
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．   
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
（4）?x∈R，使+1＜0．    ．

若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ2－9=0和ρ= 3；

④和. 其中表示相同曲线的组数为          .

 
观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{an}满足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn为{an}的前n项和，且S2=2008，S3=2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；
（3）若数列{an}的首项a1=p，p∈[0，），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．

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