题目内容
设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=（ ）A．2
B．0
C．1
D．-1
【答案】分析：若A∩B={1}，则1是两个方程的根，再根据一元二次方程根的定义，所以p、q的值可求．
解答：解：∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x2-px-q=0，，方程x2+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得
∴解得
∴p+q=1，
故选C．
点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题、一元二次方程的根的定义，属于基础题．
解答：解：∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x2-px-q=0，，方程x2+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得
∴解得
∴p+q=1，
故选C．
点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题、一元二次方程的根的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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