题目内容
（本小题满分12分）
如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点。
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
解析:
（1）根据已知在长方体
，
在
中，
，（3分）
同理可求
，
，（理3分，文4分）
∴
，∴
，即
。（6分）
（2）如图，取
的中点
，连接
，由于
分别是
的中点，
故
，从而
平面
，（9分）
由于
，所以
平面，（10分）
所以平面
平面，
平面
，
所以
平面。 （12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
