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当a+b="10," c=2
时的椭圆的标准方程是
.
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或
试题分析:由
解得:
,所以椭圆的标准方程为
或
。
点评:当不知道椭圆的焦点在哪一坐标轴上的时候要想着讨论。
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一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2,则此动点的轨迹方程为___________.
(本小题12分)设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
(本小题满分14分)
已知抛物线
的顶点为坐标原点,焦点在
轴上. 且经过点
,
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线
过点
,交抛物线
于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
抛物线
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
,点
在椭圆上且异于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若直线
与
的斜率之积为
,求椭圆的离心率;
(2)对于由(1)得到的椭圆
,过点
的直线
交
轴于点
,交
轴于点
,若
,求直线
的斜率.
已知
为双曲线
的左、右焦点.
(Ⅰ)若点
为双曲线与圆
的一个交点,且满足
,求此双曲线的离心率;
(Ⅱ)设双曲线的渐近线方程为
,
到渐近线的距离是
,过
的直线交双曲线于A,B两点,且以AB为直径的圆与
轴相切,求线段AB的长.
已知椭圆C:
的左,右焦点分别为
,过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为
,点
到直线L的距离为
,
(1) 求椭圆C的焦距.(2)如果
求椭圆C的方程.(12分)
在
中,
=90°,
=
.若以
、
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
=
.
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