Question

函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．                            B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由f（x）=f（2-x）可得，函数f（x）的图象关于直线x=1对称，所以= 。再由 （x-1）?f′（x）＜0成立可得，当x＞1，f′（x）＜0，故函数f（x）在（1，+∞）上是减函数；当x＜1，f′（x）＞0，故函数f（x）在（-∞，1）上是增函数． 因为 ，所以 ，即，即 b＞a＞c，故选A．

考点：不等关系与不等式；导数的运算．

点评：本题主要考查函数的对称性和单调性的综合应用，不等式与不等关系，属于基础题．函数对定义域内的任意实数都有成立，则的对称轴为。