题目内容
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数,都有
成立,记
｡
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前项和为
,求证:对任意正整数都有
;
(III)设数列的前项和为
｡已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求的最小值｡
【答案】
解：（Ⅰ）当
时，
又 
数列
成等比数列，其首项
，公比是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
= 
又
当
当
（Ⅲ）由（Ⅰ）知
一方面，已知
恒成立，取n为大于1的奇数时，设
则
>
对一切大于1的奇数n恒成立
只对满足
的正奇数n成立，矛盾。
另一方面，当
时，对一切的正整数n都有
事实上，对任意的正整数k，有
当n为偶数时，设
则
<
当n为奇数时，设
则
<
对一切的正整数n，都有
综上所述，正实数
的最小值为4
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，对一切
，点
在函数
的图象上.
的表达式；
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
为数列
的前
，使得不等式
对一切
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
。
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
。已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求
的前
项和为
，对
，都有
成立，
，试求数列
的前
.
的前
项和为
，对一切
，点
在函数
的图象上.
的表达式；
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
为数列
的前
，使得不等式
对一切