Question

8．不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＜0的解集为（　　）

• A． R
• B． （0，+∞）
• C． （-∞，0）∪（0，+∞）
• D． ∅

Answer 1

分析 由题意可得不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＞0恒成立，故不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＜0的解集为∅．

解答 解：由于不等式|$\frac{2}{3}$x-3|＞0，3＞0，∴不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＞0恒成立，
故不等式|$\frac{2}{3}$x-3|+3＜0的解集为∅，
故选：D．

点评 本体蛀牙I绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．