Question

【题目】函数（）的对称中心到对称轴距离的最小值为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）中，角的对边分别为.已知锐角为函数的一个零点，且，的面积，求.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（Ⅰ）由已知

. --------------------------------4分

由已知，函数的最小正周期为，即，解得. ------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.

由题意，，即，

因为，所以，

所以，解得. ----------------7分

由已知，即，整理得. -------8分

由正弦定理可得，即.

代入上式，得，解得.

所以. -----------------10分

由余弦定理可得.

所以. -----------------------------12分

【命题意图】本题考查三角函数恒等变换、对称性与周期性以及正弦定理、余弦定理解三角形等，意在考查基本的运算能力、逻辑推理能力.