题目内容
【题目】已知平面上的线段
及点
，任取上一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
.请你写出到两条线段
，
距离相等的点的集合
，
，
，其中
，
，
，
，
，
是下列两组点中的一组．对于下列两种情形，只需选做一种，满分分别是① 3分；② 5分．① 
，
，
，
；② ，，，
．你选择第_____种情形，到两条线段，距离相等的点的集合
_____________.
【答案】①，
轴 ②轴非负半轴，抛物线
，直线
【解析】
根据题意从两组点的坐标中选一组，根据所给的四个点的坐标，写出两条直线的方程，从直线方程中看出这两条直线之间的平行关系，得到要求的结果.
对于①，
，
，
，
；
利用两点式写出两条直线的方程
：
，
：
，
到两条线段
，
距离相等的点的集合
，
，
，
根据两条直线的方程可知两条直线之间的关系是平行，
到两条线段，距离相等的点的集合为
，
对于②，，，，
．
根据第一组作出的结果，观察第二组数据的特点，连接得到线段以后，可以得到到两条线段距离相等的点是轴的非负半轴，抛物线抛物线，直线
故满足条件的集合
且
.
综上所述，①，；②，且
.
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