题目内容
（2009•淮安模拟）已知锐角三角形ABC中，边长a，b满足a+b=2
，ab=2，且2sin（A+B）-
=0，则另一边长c=
．
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分析：由2sin（A+B）-
=0可求得角C，根据余弦定理c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab可求答案．
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解答：解：由2sin（A+B）-
=0，得2sinC-
=0，所以sinC=
，
又ABC为锐角三角形，所以C=60°，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab=(2
)2-3×2=6，
所以c=
．
故答案为：
．
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又ABC为锐角三角形，所以C=60°，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab=(2
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所以c=
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故答案为：
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点评：本题考查余弦定理的应用，属基础题，灵活运用余弦定理是解决问题的关键．
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