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设函数
的导函数
,则
的值等于____________
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=
,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)设a≠0,函数g(x)=
ax
3
-a
2
x,x∈[0,2].若对任意x
1
∈[0,2],总存在x
2
∈[0,2],使f(x
1
)-g(x
2
)=0.求实数a的取值范围.
已知函数
在
处取得极值,且过原点,曲线
在P(-1,2)处的切线
的斜率是-3
(1)求
的解析式;
(2)若
在区间
上是增函数,数
的取值范围;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求
的最小值.
((本小题满分12分)
已知函数
,
(1)若曲线
在
处切线的斜率为
,求实数
的值.
(2)求函数
的极值点.
(满分14分)已知动圆经过点(1,0),且与直线
相切,
(1)求动圆圆心的轨迹方程。
(2)在(1)中的曲线上求一点,使这点到直线
的距离最短。
如图,
是半圆的直径,点
在半圆上,
,垂足为
,且
,设
,则
已知函数
的图象在
处的切线方程是
,则
=
.
函数
的单调递增区间是
.
((本小题满分12分)
已知函数
处取得极值,并且它的图象与直线
在点(1,0)处相切,(1)求
的解析式; (2)求
的单调区间.
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