题目内容
（本小题满分13分）把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数
，
，
，
（为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为
，第二次出现底面朝下的复数记为
．
（1）用
表示“
”这一事件，求事件的概率
；
（2）设复数
的实部为
，求的分布列及数学期望．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）先求出基本事件总个数
，再求基本事件个数
，
，
，
共4个，即可求得概率;（2）主要考察的是离散型事件的概率，先确定的可能取值为－1、0、1，然后再遂个求每一个值的概率,利用数学期望公式即可求得
=0．
试题解析：（1）所有的基本事件个数有（个） 3分包含的基本事件有，，，共4个 5分
∴． 6分；
（2）的可能取值为，
，
7分
，
，
10分的分布列为
所以
． 13分．
考点：概率，离散型事件概率．
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的概率分布及数学期望.
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得
分．若从这个口袋中随机地摸出
．
的值；⑵从口袋中随机摸出
表示所摸
.
表示事件“抽到两 题的编号分别为
,且
＜
”.
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．
的值；
(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
| 一次 购物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顾客数(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间 (分钟/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
，求