题目内容
(本小题满分13分)把一颗质地均匀,四个面上分别标有复数,,,(为虚数单位)的正四面体玩具连续抛掷两次,第一次出现底面朝下的复数记为,第二次出现底面朝下的复数记为.
(1)用表示“”这一事件,求事件的概率;
(2)设复数的实部为,求的分布列及数学期望.
(1) (2)
解析试题分析:(1)先求出基本事件总个数,再求基本事件个数,,,共4个,即可求得概率;(2)主要考察的是离散型事件的概率,先确定的可能取值为-1、0、1,然后再遂个求每一个值的概率,利用数学期望公式即可求得=0.
试题解析:(1)所有的基本事件个数有(个) 3分
包含的基本事件有,,,共4个 5分
∴. 6分;
(2)的可能取值为,, 7分
,, 10分
的分布列为
所以. 13分.
考点:概率,离散型事件概率.
练习册系列答案
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次 购物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
顾客数(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
结算时间 (分钟/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)