Question

（2011•南充一模）若函数y=x²-3x-4的定义域是〔0，m〕，值域为〔-

25

4

，-4〕，则实数m的取值范围是（　　）

• A．（-

  3

  2

  ，3）
• B．〔

  3

  2

  ，3]
• C．（

  3

  2

  ，3〕
• D．[

  3

  2

  ，3）

Answer 1

分析：利用配方，先由值域确定函数的定义域的取值范围．

解答：解：函数y=x²-3x-4=(x-

3

2

)2-

25

4

，
所以当x=

3

2

时，函数有最小值-

25

4

．
当y=x²-3x-4=-4时，即y=x²-3x=0，解得x=0或x=3．
因为函数的定义域为〔0，m〕，要使值域为〔-

25

4

，-4〕，
则有

3

2

＜m≤3，
故选B．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质．