题目内容

（2011•南充一模）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），则an=（　　）
分析：利用“累加求和”和对数的运算法则即可得出．
解答：解：∵在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），∴an+1-an=ln
n+1
n
．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=ln
n
n-1
+ln
n-1
n-2
+…+ln
2
1
+2
=ln(
n
n-1
•
n-1
n-2
•…•
2
1
)+2
=lnn+2．
故选A．
点评：熟练掌握“累加求和”和对数的运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2011•南充一模）已知函数f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
（2011•南充一模）若直线2x-y+c=0按向量
a
=（1，-1）平移后与曲线
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
（θ为参数）相切，则实数c等于（　　）
（2011•南充一模）若函数y=x2-3x-4的定义域是〔0，m〕，值域为〔-
25
4
，-4〕，则实数m的取值范围是（　　）
（2011•南充一模）使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）在〔-
π
4
，0〕上为减函数的一个θ值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网