题目内容
若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是________.
(x-2)2+2=
【解析】∵圆C经过原点O(0,0)和点P(4,0),
∴线段OP的垂直平分线x=2过圆C的圆心,
设圆C的方程为(x-2)2+(y-b)2=r2,
又圆C与直线y=1相切,
∴b2+22=r2,且|1-b|=r,
解之得b=-,r=
,
∴圆C的方程为(x-2)2+2=
.

练习册系列答案
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若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是________.
(x-2)2+2=
【解析】∵圆C经过原点O(0,0)和点P(4,0),
∴线段OP的垂直平分线x=2过圆C的圆心,
设圆C的方程为(x-2)2+(y-b)2=r2,
又圆C与直线y=1相切,
∴b2+22=r2,且|1-b|=r,
解之得b=-,r=
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∴圆C的方程为(x-2)2+2=
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