题目内容

为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
评估的平均得分



全市的总体交通状况等级
不合格
合格
优秀
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
（1）7.5,合格（2）

试题分析：（1）根据平均数计算公式得，对照标准为合格.（2）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过” 包括，，，，，，共个基本事件，因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.
试题解析：（1）6条道路的平均得分为.         3分
∴该市的总体交通状况等级为合格.              5分
（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.      7分
从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件．     9分
事件包括，，，，，，共个基本事件，
∴．
答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.         12分
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0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
附：
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A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
体重指标
19.2
25.1
18.5
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