Question

（2012•金华模拟）“a＜b＜0”是“

1

a

＞

1

b

”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用不等式的性质判断出“a＜b＜0”则有“

1

a

＞

1

b

”，通过举反例得到，“

1

a

＞

1

b

”成立，推不出“a＜b＜0”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：由a＜b＜0，得，-a＞-b＞0，由不等式的性质可得，

1

a

＞

1

b

＞0；
反之则不成立，例如a=1，b=2满足

1

a

＞

1

b

，但不满足“a＜b＜0”
∴“a＜b＜0”是“

1

a

＞

1

b

”的充分不必要条件，
故选A．

点评：此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，此题可以举反例进行求解，属基础题．